1

概率论的基本

概念

要求学生了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系及运算；理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率，了解几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算的方法，理解伯努利概型，会求n重独立伯努利实验背景下事件的概率。

教学重点：概率的概念，用集合的概念理解事件、计算概率。

教学难点：条件概率与独立性，全概率公式与贝叶斯公式。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握概率的基本概念、性质及计算方法。

2

随机变量

要求学生理解随机变量的概念；理解随机变量分布函数的概念和性质；理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其应用，会用泊松分布近似表示二项分布；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、指数分布和正态分布及其应用；会求随机变量函数的分布。

教学重点：离散型随机变量及其分布律，二项分布，泊松分布；连续型随机变量及其概率密度，正态分布的相关计算；离散型随机变量函数的分布。

教学难点：随机变量的分布函数，连续型随机变量函数的概率密度定理。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握一维随机变量及其分布的相关理论及计算方法。

3

多维随机变量

要求学生掌握二维随机变量的联合分布函数的性质；掌握二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质；理解边缘分布的概念，掌握两个随机变量联合分布的边缘分布；理解随机变量独立性的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件；会求两个随机变量简单函数的分布。

教学重点：二维随机变量及其分布，两个随机变量独立性的概念。

教学难点：连续型随机变量的相关计算。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握二维随机变量及其分布的相关理论及计算方法。

4

随机变量的数字特征

要求学生理解随机变量数字特征(期望、方差、标准差、协方差、相关系数)的概念；掌握数字特征的性质与计算；掌握常用随机变量分布的数字特征；会计算一维、二维随机变量函数的数学期望和方差。

教学重点：随机变量数字特征的计算。

教学难点：二维随机变量的协方差和相关系数。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握随机变量的数字特征及其求法。

5

大数定律与中心极限定理

要求学生理解切比雪夫不等式；了解切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和辛钦大数定律；了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗-拉普拉斯定理的结论和应用条件，并会用相关定理近似计算有关事件的概率。

教学重点：利用中心极限定理进行相关计算。

教学难点：三个大数定律。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得运用大数定律和中心极限定理解决实际问题的方法。

6

数理统计的基本概念

要求学生理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念；了解分布、分布和分布的定义及性质，了解分位数的概念，并会查相应的数值表；掌握正态总体的样本均值、样本方差及样本矩的抽样分布。

教学重点：统计量的定义及常用统计量的计算。

教学难点：正态总体的抽样分布。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生获得数理统计的基本概念。

7

参数估计

要求学生理解参数的点估计概念；熟练掌握矩估计法和极大似然估计法；掌握估计量的评价标准(无偏性、有效性、一致性)的概念，能验证估计量的无偏性。

教学重点：矩估计法和极大似然估计法。

教学难点：极大似然估计法。

教学方法：讲授教学法、启发引导式教学法、讨论式教学法、习题讲解式教学法。

使学生掌握参数估计和区间估计的理论及求法。

讲授课

习题课

讨论课

实验（实践）

合计

第一章

概率论的基本概念

第1节  样本空间、随机事件

2

2

第2节  概率、古典概型

2

2

第3节  条件概率、全概率公式

3

3

第4节  独立性  

1

1

第1章  小结及习题

2

2

第二章

随机变量

第1节  随机变量及其分布函数

2

2

第2节  离散型随机变量及其分布

2

2

第3节  连续型随机变量及其分布

3

3

第4节  随机变量函数的分布

1

1

第2章  小结及习题

2

2

第三章

多维随机变量

第1节  二维随机变量及其分布

2

2

第2节  边缘分布

2

2

第4节  随机变量的独立性

第5节  两个随机变量函数的分布

2

2

第3章  小结及习题

2

2

第四章

随机变量的数字特征

第1节  数学期望

2

第2节  方差

2

第3节  协方差与相关系数

2

第4章  小结及习题

2

2

第五章

大数定律与中心极限定理

第1节  大数定律

第2节  中心极限定理

2

2

第六章

数理统计的基本概念

第1节  随机样本

第2节  正态总体统计量及其分布

2

2

第5、6章 小结及习题

2

2

第七章

参数估计

第1节  点估计

2

2

第2节  估计量的评价标准

2

2

第7章 小结及习题

2

2

合计

48

平时

成绩

30%

出勤占总成绩的10%，作业占总成绩的15%，课堂表现占总成绩的5%。

提高学生的思想道德素质，具有良好的职业道德、自我责任感，以及明确的人生观和价值观。

期末

成绩

70%

期末考试占总成绩的70%。课程总成绩按百分制记分，60分为及格。

全面检查学生对本学期所学知识的理解、掌握、运用及计算能力，提高数学水平。